USACO13NOV 挤奶牛 Crowded Cows

思路

这题其实有很多方法,但是我最先想到的是按照奶牛的高度排序处理。而且这种方法也可以做被困在干草堆(金)。当然按照位置排序也是可以的。

首先按照奶牛的高度降序排序,在处理一只奶牛时,把大于等于它的高度的2倍的奶牛的位置放进set中,再判断一下set中的位置在当前奶牛两边的位置是否小于等于d,计入答案即可。

时间复杂度O(NlogN)O(N\log N),与其他方法相同,但常数比单调队列大。因为后者只要用到sort,比set常数小得多。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50005;
pair<int,int> cow[N];
int main()
{
int n,d;
cin>>n>>d;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>cow[i].second>>cow[i].first;
sort(cow+1,cow+n+1);
set<int> pos;
int j=n,ans=0;
for(int i=n;i;i--)
{
for(;j&&cow[j].first>=cow[i].first*2;j--)
pos.insert(cow[j].second);
//插入高度大于等于当前高度2倍的奶牛
set<int>::iterator it=pos.lower_bound(cow[i].second);
//找到右边的奶牛
ans+=it!=pos.end()&&*it-cow[i].second<=d&&it--!=pos.begin()&&cow[i].second-*it<=d;
//判断两边是否满足条件
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}